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    <title>5.高阶函数绘制曲线</title>
    <style>
        canvas{
            border:1px solid #aaa;
            margin: 0 auto;
            display: block;
        }
    </style>
</head>
<body>
    <canvas width="800" height="800"></canvas>

    <script>
        let canvas = document.querySelector("canvas");
        let ctx = canvas.getContext("2d")

        // 1.设置坐标，坐标变换
        ctx.translate(canvas.width/2, canvas.height/2);//将坐标原点平移到画布最底部
        ctx.scale(1,-1);//翻转y轴，让y轴朝上
        ctx.lineCap = 'round';// 定义线条末端线帽的样式
        
        /**
         * 2.设置向量
         * （1）设置x轴基向量(1,0)
         * （2）设置实际向量：
         *      a.设置x轴基向量一个旋转弧度r，这时基向量的坐标为（x*cosr-y*sinr,y*cosr+x*sinr）,动静坐标转换得到的公式
         *      b.将旋转后的向量，放大L倍，坐标为L（x*cosr-y*sinr,y*cosr+x*sinr）
         */
        class Vector2D extends Array {
            // 生成坐标向量
            constructor(x = 1, y = 0) {
                super(x, y);
            }
            set x(v) {
                this[0] = v;
            }
            set y(v) {
                this[1] = v;
            }
            get x() {
                return this[0];
            }
            get y() {
                return this[1];
            }
            get length() {
                // 计算向量的模
                return Math.hypot(this.x, this.y);
            }
            get dir() {
                // 计算向量的旋转的弧度
                return Math.atan2(this.y, this.x);
            }
            copy() {
                // 复制坐标向量
                return new Vector2D(this.x, this.y);
            }
            // 坐标向量相加
            add(v) {
                this.x += v.x;
                this.y += v.y;
                return this;
            }
            // 坐标向量相减
            sub(v) {
                this.x -= v.x;
                this.y -= v.y;
                return this;
            }
            // 倍数延长坐标向量
            scale(a) {
                this.x *= a;
                this.y *= a;
                return this;
            }
            // 向量叉乘的模
            cross(v) {
                return this.x * v.y - v.x * this.y;
            }
            // 向量点乘的值
            dot(v) {
                return this.x * v.x + v.y * this.y;
            }
            // 向量归一化（向量除以向量的模）
            normalize() {
                return this.scale(1 / this.length);
            }
            // 向量旋转
            rotate(rad) {
                const c = Math.cos(rad),
                s = Math.sin(rad);
                const [x, y] = this;

                this.x = x * c + y * -s;
                this.y = x * s + y * c;

                return this;
            }
        }
        

        
        // 根据点来绘制图形
        function draw(points, context, {
            strokeStyle = 'black',
            fillStyle = null,
            close = false,
        } = {}) {
            context.strokeStyle = strokeStyle;
            context.beginPath();
            context.moveTo(...points[0]);
            for(let i = 1; i < points.length; i++) {
                context.lineTo(...points[i]);
            }
            if(close) context.closePath();
            if(fillStyle) {
                context.fillStyle = fillStyle;
                context.fill();
            }
            context.stroke();
        }
        // 高阶函数
        function parametric(xFunc, yFunc) {
            return function (start, end, seg = 100, ...args) {
                const points = [];
                for(let i = 0; i <= seg; i++) {
                    const p = i / seg;
                    const t = start * (1 - p) + end * p;
                    const x = xFunc(t, ...args); // 计算参数方程组的x
                    const y = yFunc(t, ...args);  // 计算参数方程组的y
                    points.push([x, y]);
                }
                return {
                    draw: draw.bind(null, points),
                    points,
                };
            };
        }

        // 1.抛物线参数方程
        const para = parametric( t => 25 * t, t => 25 * t ** 2,);
        // 绘制抛物线
        para(-5.5, 5.5).draw(ctx);

        // 2.阿基米德螺旋线
        const helical = parametric(
            (t, l) => l * t * Math.cos(t),
            (t, l) => l * t * Math.sin(t),
        );
        // 绘制阿基米德螺旋线
        helical(0, 50, 500, 5).draw(ctx, {strokeStyle: 'blue'});

        // 3.绘制星形线
        const star = parametric(
        (t, l) => l * Math.cos(t) ** 3,
        (t, l) => l * Math.sin(t) ** 3,
        );
        // 绘制星形线
        star(0, Math.PI * 2, 50, 150).draw(ctx, {strokeStyle: 'red'});

    </script>
</body>
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